Cho tam giác ABC biết a = sqrt(3) b = 2 ; tilde C =30^
a) Tính độ dài cạnh b ,c
b) Tính diện tích tam giác ABC và độ dài đường trung tuyến m_{a} kẻ từ đinh A của tam giác ABC
Bài 1: Cho hình thoi ABCD có cạnh a=30,1975 cm và góc ABC=60 độ . G là trọng tâm tam giác
ABC . Tính diện tích tứ giác AGCD
Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=6,251 cm và góc B=56 độ .
a, Tính BC, AC và góc C
b, Tính độ dài đường cao AH và diện tích tam giác ABC
c, Tính độ dài đường trung tuyến AM và phân giác AD của tam giác ABC
1. Tam giác ABC vuông góc tại A, đường cao AH. Biết AB:AC=3:4. Và AB+AC=21
a. Tính độ dài các cạnh tam giác ABC
b. Tính độ dài các đoạn AH, BH, CH
2. Cho hình thang ABCD có góc A=góc D= 90 độ; góc B= 60 độ; CD=30 cm; CA vuông góc với CB. Tính diện tích hình thang
1. Tam giác ABC vuông góc tại A, đường cao AH. Biết AB:AC=3:4. Và AB+AC=21
a. Tính độ dài các cạnh tam giác ABC
b. Tính độ dài các đoạn AH, BH, CH
2. Cho hình thang ABCD có góc A=góc D= 90 độ; góc B= 60 độ; CD=30 cm; CA vuông góc với CB. Tính diện tích hình thang
AB=21/(3+4)x3=9 cm
AC=21-9=12cm
Tự kẻ hình bạn nhé =)))
Áp dụng định lí Pitago vào tam giác ABC , có
AB^2+AC^2=BC^2
=>thay số vào, tính được BC=15cm
Áp dụng hệ thức giữa cạnh và đường cao trong tg vuông, có:
AB^2=BHxBC
=>BH=81/15=5.4cm
=>CH=15-5.4=9.6cm
AH^2=BHxCH=5.4x9.6=51.84cm
Trong mặt phẳng toạ độ, cho tam giác ABC có A(1; 0), B(3; 2) và C(-2;-1).
a) Tính độ dài đường cao kẻ từ đỉnh A của tam giác ABC.
b) Tính diện tích tam giác ABC.
a) Ta có: \(\overrightarrow {{u_{BC}}} = \overrightarrow {BC} = \left( { - 5; - 3} \right) \Rightarrow \overrightarrow {{n_{BC}}} = \left( {3; - 5} \right)\) . Vậy phương trình tổng quát của đường thẳng BC là: \(3\left( {x - 3} \right) - 5\left( {y - 2} \right) = 0 \Leftrightarrow 3x - 5y + 1 = 0\).
Độ dài đường cao AK của tam giác \(ABC\) hạ từ đỉnh A là: \(AK = d\left( {A,BC} \right) = \frac{{\left| {3.1 - 0.5 + 1} \right|}}{{\sqrt {{3^2} + {{\left( { - 5} \right)}^2}} }} = \frac{4}{{\sqrt {34} }}\)
b) Ta có: \(\overrightarrow {BC} = \left( { - 5; - 3} \right) \Rightarrow BC = \sqrt {{{\left( { - 5} \right)}^2} + {{\left( { - 3} \right)}^2}} = \sqrt {34} \)
Diện tích tam giác ABC là: \({S_{ABC}} = \frac{1}{2}.AK.BC = \frac{1}{2}.\frac{4}{{\sqrt {34} }}.\sqrt {34} = 2\)
Cho tam giác ABC có a=48cm,b=26cm,c=30cm
a) Tính các góc tam giác ABC
b)Tính diện tích tam giác ABC
c) Tính độ dài 3 đường trung tuyến của tam giác ABC
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết BH= 4cm, CH= 9cm.
a) Tính độ dài đường cao AH và A B C ⏜ của tam giác ABC.
b) Vẽ đường trung tuyến AM M ∈ B C của tam giác ABC, tính AM và diện tích tam giác AHM
a , Δ A B C , A ⏜ = 90 0 , A H ⊥ B C g t ⇒ A H = B H . C H = 4.9 = 6 c m Δ A B H , H ⏜ = 90 0 g t ⇒ tan B = A H B H = 6 4 ⇒ B ⏜ ≈ 56 , 3 0 b , Δ A B C , A ⏜ = 90 0 , M B = M C g t ⇒ A M = 1 2 B C = 1 2 .13 = 6 , 5 c m S Δ A H M = 1 2 M H . A H = 1 2 .2 , 5.6 = 7 , 5 c m 2
Cho tam giác ABC có đường trung tuyến CM, AN, BP cắt nhau tại G. Giả sử AB=3,2 ; CM=2,4 ; AN=1,8. Hãy tính
a, Đường cao GH của tam giác AGM
b, diện tích tam giác ABC
c, Tính độ dài đường trung tuyến còn lại của tam giác ABC
d, Tính độ dài cạnh còn lại của tam giác ABC
Cho tam giác ABC vuông tại A,trung tuyến AM,cho biết tam giác ABM là tam giác đều có độ dài cạnh \(\sqrt{3}\)
a.Tính độ dài AC và đyường cao AH của tam giác ABC
b.Tính diện tích tam giác ABC
Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng 6cm. Một điểm M nằm trên cạnh BC sao cho BM = 2cm.
a, Tính độ dài của đoạn thẳng AM và tính côsin của góc BAM ;
b, Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABM;
c, Tính độ dài đường trung tuyến vẽ từ đỉnh C của tam giác ACM;
d, Tính diện tích tam giác ABM.
a) Do tam giác ABC là tam giác đều nên .
Theo định lý côsin trong tam giác ABM ta có:
b) Theo định lý sin trong tam giác ABM ta có:
c) Ta có: BM + MC = BC nên MC = BC – BM = 6 - 2 = 4 cm.
Gọi D là trung điểm AM.
Áp dụng công thức độ dài đường trung tuyến trong tam giác ta có:
1. Cho tam giác ABC có góc B=45 độ, góc C=30 độ , BM là đường trung tuyến của tam giác ABC. Tính số đo góc AMB
2. Cho tam giác ABC có AB=6cm, AC=10cm, độ dài đường trung tuyến AM=4cm. Tính diện tích tam giác ABC